「喉を開く」という言葉の意味は、歌いながら息を吐ける状態にする、ということではないでしょうか？
私はそう思っています。

歌いながら息を吐ける状態、というのは、実は声帯は完全に閉じているのではなく、少し開いているわけです。
当然ですね！開いていなければ、息を吐けないで死んでしまいますから（笑）

また、息を吐ければこそ息の流れに響きが乗って、響きが増幅される効果が出てくるわけです。
共鳴というのは、そのような状態のことを言うのであって、気道や器官の中を反響しているのとは違う、と思っています。

しかし、声帯は良く閉じ、かつ声唇を良く伸展させて歌えば、響きが良く出ることは理論的に判りますね。

ここが、声楽発声の初心者が一番つまづきやすい部分になるのではないでしょうか？
歌おうとすれば、感覚的には、声の響きに集中してしまいますから、勢い声帯は閉鎖する方向に行き易いと思います。
その中で、いつの間にか息を詰めて、すなわち息を綺麗に吐けないで歌ってしまう方向に行く人がいるのだと思います。
私がそうでした。

このように色々な癖を持つ人が多い中で、この息を吐けないで歌ってしまう場合に、閉じようとする力の大きい声帯に対する考えを
換えるために、敢えて声帯を開いて歌うためには、息を混ぜてみましょう、ということは有効だと感じるのです。
理論的には声帯は閉鎖した方が良いとしても、閉鎖しようとして上手く行かない人も多々いるわけですから。

声は、声帯が振動して出来た響きに、息の流れが加わって、響きが大きくなる、より良く響くのだ、と感じます。
歌う際に、この息の流れを実感できるかどうか？
そのことが、喉を開けるか開けないか？という実感と大きく関わっているのだと思います。

また日本人の母音感覚からいえば、本来的に声帯の閉鎖は出来易いと思いますが、逆に息を吐かないで喉を詰めて発声する傾向になり易いため、
日本人は、なるべく喉を開きましょう、息を出せるように、という教え方が広まったのではないか？とも考えられます。
特に高音発声においてそうでしょう。